Atšķirība starp T-testu un Z-testu

• 2019

T-tests attiecas uz vienveidīga hipotēzes testu, kas balstīts uz t-statistiku, kur vidējais ir zināms, un populācijas dispersija ir tuvināta no parauga. No otras puses, Z-tests ir arī vienvirziena tests, kas pamatojas uz standarta normālo sadalījumu.

Vienkārši runājot, hipotēze attiecas uz pieņēmumu, kas ir jāpieņem vai jānoraida. Pastāv divas hipotēžu testēšanas procedūras, ti, parametru tests un neparametriskais tests, kur parametru tests ir balstīts uz to, ka mainīgie lielumi tiek mērīti intervāla skalā, savukārt neparametriskā testā tiek pieņemts, ka tas tiek mērīts. kārtas mērogā. Tagad parametru testā var būt divu veidu testi, t-tests un z-tests.

Šis raksts sniegs jums izpratni par atšķirību starp T-testu un Z-testu.

Salīdzinājuma diagramma

Salīdzinājuma pamats	T-tests	Z-tests
Nozīme	T-tests attiecas uz parametru testa veidu, kas tiek izmantots, lai noteiktu, kā divu datu kopu līdzekļi atšķiras viena no otras, ja dispersijas nav.	Z-tests nozīmē hipotēzes testu, kas nosaka, vai divu datu kopu līdzekļi atšķiras viena no otras, ja tiek dota dispersija.
Balstoties uz	Student-t izplatīšana	Normāls sadalījums
Iedzīvotāju dispersija	Nezināms	Zināms
Parauga lielums	Mazs	Liels

T-testa definīcija

T-tests ir hipotēzes tests, ko pētnieks izmanto, lai salīdzinātu mainīgo populācijas līdzekļus, kas iedalīti divās kategorijās atkarībā no mazāk kā intervāla mainīgā. Precīzāk, t-testu izmanto, lai pārbaudītu, kā atšķiras no diviem neatkarīgiem paraugiem ņemtie līdzekļi.

T-tests seko t-sadalījumam, kas ir piemērots, ja parauga lielums ir mazs, un populācijas standarta novirze nav zināma. T-sadalījuma formu ļoti ietekmē brīvības pakāpe. Brīvības pakāpe nozīmē neatkarīgu novērojumu skaitu noteiktā novērojumu kopumā.

T-testa pieņēmumi :

• Visi datu punkti ir neatkarīgi.
• Parauga lielums ir neliels. Parasti parauga lielums, kas pārsniedz 30 paraugu vienības, tiek uzskatīts par lielu, citādi mazs, bet tam nevajadzētu būt mazākam par 5, lai piemērotu t-testu.
• Paraugu vērtības ir jāņem un jāreģistrē precīzi.

Testa statistika ir:

x ir parauga vidējais lielums
s ir parauga standarta novirze
n ir izlases lielums
μ ir iedzīvotāju vidējais lielums

Pārī t-tests : Statistiskais tests, ko piemēro, kad abi paraugi ir atkarīgi un tiek veikti pārī novērojumi.

Z-testa definīcija

Z-tests attiecas uz vienveidīgu statistisko analīzi, ko izmanto, lai pārbaudītu hipotēzi, ka proporcijas no diviem neatkarīgiem paraugiem ievērojami atšķiras. Tajā noteikts, cik lielā mērā datu punkts ir prom no tās datu kopas vidējās vērtības standarta novirzē.

Pētnieks pieņem z-testu, kad populācijas dispersija ir zināma, būtībā, ja ir liels paraugu lielums, parauga dispersija tiek uzskatīta par aptuveni vienādu ar populācijas dispersiju. Šādā veidā tiek uzskatīts, ka tas ir zināms, neskatoties uz to, ka ir pieejami tikai paraugu dati, un tāpēc var izmantot parasto testu.

Z-testa pieņēmumi :

• Visi izlases novērojumi ir neatkarīgi
• Parauga lielumam jābūt vairāk nekā 30. \ T
• Z sadalījums ir normāls, ar vidējo nulli un dispersiju 1.

Testa statistika ir:

x ir parauga vidējais lielums
σ ir populācijas standarta novirze
n ir izlases lielums
μ ir iedzīvotāju vidējais lielums

Galvenās atšķirības starp T-testu un Z-testu

Atšķirību starp t-testu un z-testu var izdarīt skaidri, pamatojoties uz šādiem iemesliem:

1. T-testu var saprast kā statistisku testu, ko izmanto, lai salīdzinātu un analizētu, vai abu populāciju līdzekļi atšķiras viens no otra, vai arī tad, kad nav zināms standarta novirze. Pretstatā Z-testam ir parametru tests, ko piemēro, kad ir zināms standarta novirze, lai noteiktu, vai abu datu kopu līdzekļi atšķiras viena no otras.
2. T-tests ir balstīts uz Studentu t-sadalījumu. Gluži pretēji, z-tests balstās uz pieņēmumu, ka parauga līdzekļu sadalījums ir normāls. Gan studentu t izplatīšanās, gan normālais sadalījums parādās līdzīgi, jo abi ir simetriski un zvanu formas. Tomēr tie atšķiras tādā nozīmē, ka t-sadalījumā vidū un astēs ir mazāk vietas.
3. Viens no svarīgākajiem nosacījumiem t-testa pieņemšanai ir tas, ka populācijas dispersija nav zināma. Un otrādi, z-testa gadījumā ir jāzina vai jāpieņem, ka populācijas dispersija ir zināma.
4. Z-testu izmanto, kad parauga lielums ir liels, ti, n> 30, un t-tests ir piemērots, ja parauga lielums ir mazs, tādā nozīmē, ka n <30.

Secinājums

Kopumā t-tests un z-tests ir gandrīz līdzīgi testi, bet to piemērošanas nosacījumi ir atšķirīgi, kas nozīmē, ka t-tests ir piemērots, ja parauga lielums nepārsniedz 30 vienības. Tomēr, ja tas ir lielāks par 30 vienībām, jāveic z-tests. Tāpat ir arī citi nosacījumi, kas skaidri parāda, ka kāds tests jāveic konkrētā situācijā.