Atšķirība starp novirzi un standarta novirzi

• 2019

Dispersija norāda, cik lielā mērā novērojumi atšķiras no atbilstoša centrālās tendences rādītāja. Dispersijas pasākumi iedalās divās kategorijās, ti, absolūtais izkliedes mērs un relatīvais izkliedes mērs. Dispersijas un standarta novirzes ir divu veidu absolūtais mainīguma lielums; kas apraksta, kā novērojumi izplatās vidējā vidē. Variants ir nekas cits kā noviržu kvadrātu vidējais lielums,

Atšķirībā no standarta novirzes ir skaitliskās vērtības kvadrātsakne, kas iegūta, aprēķinot dispersiju. Daudzi cilvēki kontrastē šīs divas matemātiskās koncepcijas. Tātad, šajā rakstā mēģināts apgaismot svarīgo atšķirību starp dispersiju un standarta novirzi.

Salīdzinājuma diagramma

Salīdzinājuma pamats	Variants	Standarta novirze
Nozīme	Variancija ir skaitliska vērtība, kas apraksta novērojumu mainīgumu no tā vidējā aritmētiskā.	Standarta novirze ir novērojumu sadalījuma rādītājs datu kopā.
Kas tas ir?	Tā ir vidējā kvadrātu novirze.	Tā ir vidējā kvadrātiskā novirze.
Marķēts kā	Sigma-kvadrāts (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Izteikta	Kvadrātu vienības	Tādas pašas vienības kā datu kopas vērtības.
Norāda	Cik tālu indivīdi grupā ir izkliedēti.	Cik daudz datu kopas novērojumi atšķiras no tā vidējā rādītāja.

Variancijas definīcija

Statistikā dispersiju definē kā mainīguma lielumu, kas atspoguļo, cik tālu grupas dalībnieki ir sadalīti. Tā atklāj vidējo pakāpi, kādā katrs novērojums atšķiras no vidējā līmeņa. Ja datu kopas dispersija ir neliela, tas parāda datu punktu tuvumu vidējam rādītājam, bet lielāka dispersijas vērtība norāda, ka novērojumi ir ļoti izkliedēti ap aritmētisko vidējo un viens no otra.
Neklasificētiem datiem :

Grupētu frekvenču sadalījumam :

Standarta novirzes definīcija

Standarta novirze ir pasākums, kas kvantitatīvi nosaka novērojumu izkliedi datu kopā. Zema standarta novirze ir rādītāju tuvuma rādītājs aritmētiskajam vidējam lielumam un augsta standarta novirze; rādītāji ir izkliedēti augstākā vērtību diapazonā.
Neklasificētiem datiem :

Grupētu frekvenču sadalījumam :

Galvenās atšķirības starp novirzi un standarta novirzi

Starpību starp standarta novirzi un dispersiju var skaidri noteikt, pamatojoties uz šādiem iemesliem:

1. Variancija ir skaitliska vērtība, kas apraksta novērojumu mainīgumu no tā vidējā aritmētiskā. Standarta novirze ir novērojumu sadalījuma rādītājs datu kopā.
2. Variancija ir nekas cits kā kvadrātu noviržu vidējais lielums. No otras puses, standarta novirze ir vidējā kvadrātiskā novirze.
3. Varianci apzīmē ar sigma kvadrātu (σ2), bet standarta novirze ir apzīmēta kā sigma (σ).
4. Variansi tiek izteikta kvadrātveida vienībās, kas parasti ir lielākas par dotā datu kopas vērtībām. Atšķirībā no standarta novirzes, kas izteikta vienādās vienībās kā datu kopas vērtības.
5. Variancija nosaka, cik lielā mērā indivīdi grupā ir izkliedēti. Un otrādi, standarta novirze nosaka, cik daudz datu kopas novērojumu atšķiras no tā vidējā.

Attēls

Studenti ieguvuši atzīmes piecos mācību priekšmetos attiecīgi 60, 75, 46, 58 un 80. Jums ir jāzina standarta novirze un dispersija.
Pirmkārt, jums ir jāatrod vidējais rādītājs,

Tātad vidējās (vidējās) atzīmes ir 63, 8
Tagad aprēķiniet dispersiju

X	A	(xA)	(XA) ^ 2
60	63.8	-3, 8	14.44
75	63.8	11.2	125.44
46	63.8	-17.8	316, 84
58	63.8	5.8	33.64
80	63.8	16.2	262, 44

Kur, X = novērojumi
A = vidējais aritmētiskais

Tātad dispersija ir 150, 56

Un standarta novirze ir -

Līdzības

• Gan dispersijas, gan standarta novirzes vienmēr ir pozitīvas.
• Ja visi novērojumi datu kopā ir identiski, tad standarta novirze un dispersija būs nulle.

Secinājums

Šie divi ir galvenie statistikas termini, kuriem ir būtiska nozīme dažādās nozarēs. Standarta novirze ir labāka par vidējo, jo to izsaka tādās pašās vienībās kā mērījumu vienības, bet dispersiju izsaka vienībās, kas ir lielākas par doto datu kopu.