No otras puses, ja katru notikumu neietekmē citi notikumi, tos sauc par neatkarīgiem notikumiem . Pilnīgi izlasiet tālāk sniegto rakstu, lai labāk izprastu atšķirību starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem.
Salīdzinājuma diagramma
| Salīdzinājuma pamats | Abpusēji ekskluzīvi notikumi | Neatkarīgi notikumi |
|---|---|---|
| Nozīme | Tiek uzskatīts, ka divi notikumi ir savstarpēji izslēdzoši, ja to rašanās nav vienlaicīga. | Tiek uzskatīts, ka divi notikumi ir neatkarīgi, kad viena notikuma rašanās nevar kontrolēt citu notikumu. |
| Ietekme | Viena notikuma iestāšanās rezultātā otrs notikums nenotiks. | Viena notikuma rašanās neietekmēs otras parādības rašanos. |
| Matemātiskā formula | P (A un B) = 0 | P (A un B) = P (A) P (B) |
| Iestata Venn diagrammā | Nepārklājas | Pārklāšanās |
Savstarpēji ekskluzīvu notikumu definīcija
Savstarpēji izslēdzoši notikumi ir tie, kas nevar notikt vienlaicīgi, ti, ja viena notikuma rašanās izraisa cita notikuma neiespējamību. Šādi notikumi nevar būt vienādi. Tāpēc viena notikuma norise padara neiespējamu cita notikuma norisi. Tos sauc arī par nesaistītiem notikumiem.
Pieņemsim piemēru par monētas tossing, kur rezultāts būtu vai nu galvas vai astes. Gan galva, gan astes nevar notikt vienlaicīgi. Ņemiet vēl vienu piemēru, pieņemsim, ka uzņēmums vēlas iegādāties mašīnu, par kuru tai ir divas iespējas A un B. Tiks izvēlēta mašīna, kas ir rentabla un produktivitāte ir labāka. Mašīnas A pieņemšana automātiski novedīs pie mašīnas B noraidīšanas un otrādi.
Neatkarīga notikuma definīcija
Kā norāda nosaukums, neatkarīgi notikumi ir notikumi, kuros viena notikuma varbūtība nekontrolē otrā notikuma rašanās varbūtību. Šāda notikuma notikumiem vai neiespējamībai nav nekādas ietekmes uz cita notikuma norisi vai nenotiku. To atsevišķo varbūtību rezultāts ir vienāds ar varbūtību, ka notiks abi notikumi.
Pieņemsim piemēru, pieņemsim, ka, ja monēta tiek iemesta divas reizes, astes pirmā iespēja un astes otrā, notikumi ir neatkarīgi. Vēl viens piemērs tam: Pieņemsim, ka, ja kauliņi tiek velmēti divreiz, 5 pirmajā vietā un 2 otrajā, notikumi ir neatkarīgi.
Galvenā atšķirība starp savstarpēji ekskluzīviem un neatkarīgiem notikumiem
Būtiskas atšķirības starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem tiek izstrādātas kā:
- Abpusēji izslēdzoši notikumi ir tie notikumi, kad to rašanās nav vienlaicīga. Ja viena notikuma rašanās nevar kontrolēt citu notikumu rašanos, šādus notikumus sauc par neatkarīgiem notikumiem.
- Savstarpēji izslēdzošos pasākumos viena notikuma rašanās izraisīs otras neveiksmes. Savukārt neatkarīgos notikumos viena notikuma rašanās neietekmēs otras.
- Savstarpēji izslēdzošie notikumi tiek attēloti matemātiski kā P (A un B) = 0, savukārt neatkarīgie notikumi ir attēloti kā P (A un B) = P (A) P (B).
- Venn diagrammā kopas nepārklājas savstarpēji izslēdzošu notikumu gadījumā, bet, ja mēs runājam par neatkarīgiem notikumiem, kopas pārklājas.
Secinājums
Tātad ar iepriekš minēto diskusiju ir skaidrs, ka abi notikumi nav vienādi. Turklāt ir jāatceras, ka notikums ir savstarpēji izslēdzošs, tad tas nevar būt neatkarīgs un otrādi. Ja divi notikumi A un B ir savstarpēji izslēdzoši, tad tos var izteikt kā P (AUB) = P (A) + P (B), bet, ja tie paši mainīgie ir neatkarīgi, tos var izteikt kā P (A∩B) = P (A) P (B).
